В данной ситуации каждый ученик сыграл с каждым из других учеников, за исключением себя самого. Таким образом, каждый ученик сыграл 20 партий.

Учитывая, что всего учеников 21, мы можем посчитать общее количество партий следующим образом:

21 ученик * 20 партий = 420 партий

Таким образом, всего было сыграно 420 партий.