Для ответа на этот вопрос нужно применить теорию остатков или модульной арифметики.

Периметр прямоугольника равен 2(длина + ширина), поэтому условие задачи можно записать как: 2(длина + ширина) = 4*(3) = 12.

Таким образом, мы ищем два числа, у которых сумма равна 6 (так как 12/2 = 6). Эти два числа могут быть (1,5), (2,4) или (3,3). Но так как условие задачи предполагает, что длина и ширина каждого прямоугольника отличаются на 3, то вариант (3,3) не подходит.

Таким образом, мы можем разрезать клетчатый квадрат 35 на 35 на клетчатые прямоугольники только с длиной и шириной 10 и 2, или 8 и 4 (так как 10 - 2 = 8 и 10 + 2 = 12).

Целочисленное деление 35 на 2 или 4 дает остаток, что говорит о невозможности разрезания клетчатого квадрата 35 на 35 на прямоугольники с длиной и шириной, у которых периметр различается на 3.