Основание пирамиды SABCD - выпуклый четырехугольник ABC, диагональ BD которого делится диагональю АС пополам. Точки М, Р и К - соответственно середины сторон АD, AВ и ВС основания пирамиды.
a) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходя-
щей через точку М параллельно плоскости SPK.
б) Найдите, в каком отношении секущая плоскость
делит ребро SD.
в) Найдите длину отрезка QR, если АC - 8, а и R соответственно точки пересечения секущей плоскости с прямыми SA и SC.
Основание пирамиды SABCD - выпуклый четырехугольник ABC, диагональ BD которого делится диагональю АС пополам. Точки М, Р и К - соответственно середины сторон АD, AВ и ВС основания пирамиды.
a) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходя-
щей через точку М параллельно плоскости SPK.
б) Найдите, в каком отношении секущая плоскость
делит ребро SD.
в) Найдите длину отрезка QR, если АC - 8, а и R соответственно точки пересечения секущей плоскости с прямыми SA и SC.
a) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходя-
щей через точку М параллельно плоскости SPK.
б) Найдите, в каком отношении секущая плоскость
делит ребро SD.
в) Найдите длину отрезка QR, если АC - 8, а и R соответственно точки пересечения секущей плоскости с прямыми SA и SC.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
a) Поскольку плоскость проходит через точку М параллельно плоскости SPK, то она также параллельна плоскости ABCD. Таким образом, сечением пирамиды будет параллелограмм.
b) Плоскость делит ребро SD в отношении 1:2, так как точка М является серединой ребра AD.
в) Поскольку отрезки AR и CR делятся точкой Q в отношении 1:1, то длина отрезка QR равна половине длины диагонали AC. Таким образом, QR = 4.