В группе 20 студентов, из которых 8 старше девятнадцати лет. Наудачу выбирают 5 студентов. Какова вероятность, что среди выбранных 3 студента будут старше девятнадцати лет.
В группе 20 студентов, из которых 8 старше девятнадцати лет. Наудачу выбирают 5 студентов. Какова вероятность, что среди выбранных 3 студента будут старше девятнадцати лет.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для расчета вероятности сначала найдем общее количество способов выбрать 5 студентов из 20:
C(20, 5) = 20! / (5! * (20-5)!) = 15504
Затем найдем количество способов выбрать 3 студентов старше девятнадцати лет из 8 и 2 студента из оставшихся 12 моложе:
C(8, 3) C(12, 2) = (8! / (3! (8-3)!) ) (12! / (2! (12-2)!)) = 560 * 66 = 36960
Таким образом, количество способов выбрать 3 студента старше девятнадцати лет из 8 и 2 студента моложе равно 36960.
Наконец, вероятность выбрать 3 студента старше девятнадцати лет из 5 будет равна отношению количества благоприятных способов к общему количеству способов:
P = 36960 / 15504 ≈ 0.2385
Итак, вероятность того, что среди выбранных 5 студентов 3 будут старше девятнадцати лет, составляет приблизительно 0.2385 или около 23.85%.