В треугольник с основанием AC=16 см и высотой BD=12 см вписан квадрат KLMN так, что сторона KN лежит на основании AC, а вершины L и M — соответственно на сторонах AB и BC. Определи длину стороны квадрата. (Ответ запиши в виде не сокращённой дроби.)
В треугольник с основанием AC=16 см и высотой BD=12 см вписан квадрат KLMN так, что сторона KN лежит на основании AC, а вершины L и M — соответственно на сторонах AB и BC. Определи длину стороны квадрата. (Ответ запиши в виде не сокращённой дроби.)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим сторону квадрата через x. Так как квадрат вписан в треугольник, то сторона квадрата параллельна стороне BC и высоте треугольника BD.
По условию известно, что BD = 12 см, AC = 16 см. Так как сторона квадрата x параллельна стороне BC, то также из треугольника BKL, мы можем заметить следующее:
\frac{x}{12} = \frac{16 - x}{16}.
Решая данное уравнение, мы найдем x = \frac{64}{5} см.
Таким образом, сторона квадрата равна 12.8 см.