Для решения этой задачи нам сначала нужно найти высоту равнобедренного треугольника. Пусть высота треугольника равна h, а основание равно a = 20.

Площадь треугольника равнобедренного треугольника можно найти по формуле:

S = (1/2) a h

160 = (1/2) 20 h
160 = 10h
h = 16

Теперь у нас есть размеры сторон равнобедренного треугольника: основание a = 20, высота h = 16.

Для нахождения медианы к боковой стороне треугольника она нужно разделить на две равные части, из точки соединения основания с высотой до середины противоположной стороны. Обозначим середину стороны в равнобедренном треугольнике за M, а вершину специфицированного треугольника A.

Из Теорема Пифагора, в равнобедренном треугольнике медиана будет половиной от основания и высоты.

Таким образом, медиана к боковой стороне равнобедренного треугольника равна:
AM = √(h^2 + (a/2)^2)
AM = √(16^2 + 10^2)
AM = √(256 + 100)
AM = √356
AM ≈ 18.86

Итак, медиана этого равнобедренного треугольника, проведенная к боковой стороне, равна примерно 18,86.