Для нахождения полусуммы всех корней уравнения, необходимо найти все корни этого уравнения, а затем посчитать их полусумму.

Уравнение имеет вид:

(x+5)(x-2)/(x-3) = 0

Уравнение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0.

Из уравнения:

x + 5 = 0 или x - 2 = 0 или x - 3 = 0

Поэтому корни уравнения равны:

x1 = -5, x2 = 2, x3 = 3

Полусумма всех корней уравнения:

(-5 + 2 + 3) / 2 = 0.5

Ответ: Полусумма всех корней данного уравнения равна 0.5.