В группе 10 студентов изучают английский язык, 6 - французский и 8 - немецкий. Наугад составляется группа из трех человек. Найдите вероятность того, что все три студента изучают один язык.
В группе 10 студентов изучают английский язык, 6 - французский и 8 - немецкий. Наугад составляется группа из трех человек. Найдите вероятность того, что все три студента изучают один язык.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для этого можно разделить задачу на три части:
Вероятность выбрать 3 студента изучающих английский язык: C(10,3) / C(24,3)Вероятность выбрать 3 студента изучающих французский язык: C(6,3) / C(24,3)Вероятность выбрать 3 студента изучающих немецкий язык: C(8,3) / C(24,3)Суммируя вероятности всех трех случаев, мы получим общую вероятность выбора группы из трех студентов, изучающих один язык.
P = (C(10,3) + C(6,3) + C(8,3)) / C(24,3) = (120 + 20 + 56) / 2024 = 196 / 2024 ≈ 0.0968
Итак, вероятность того, что все три студента изучают один язык, равна примерно 0.0968 или 9.68%.