Для нахождения значения х, при котором производная функции равна 0, нужно найти производную функции и приравнять ее к 0.

f(x) = (3x + 1)/(x - 2)

Чтобы найти производную функции f(x), воспользуемся правилом дифференцирования частного:

f'(x) = [(3(x - 2) - (3x + 1) * 1)/(x - 2)^2]

Упростим выражение:

f'(x) = (3x - 6 - 3x - 1)/(x - 2)^2 = (-7)/(x - 2)^2

Теперь приравняем производную к 0:

(-7)/(x - 2)^2 = 0

(-7) = 0

Решение уравнения (-7) = 0 не имеет смысла. Таким образом, производная функции не имеет нулевых значений, а значит нет значения x, при котором производная функции f(x) равна 0.