Для того чтобы найти точки экстремума функции y=2X^3+3X^2-36X, нужно найти ее производную и приравнять ее к нулю.

Найдем производную функции:
y' = 6X^2 + 6X - 36

Теперь найдем точки экстремума, приравняв производную к нулю:
6X^2 + 6X - 36 = 0

Решая данное квадратное уравнение, получаем два корня: X1 = 3 и X2 = -2.

Теперь найдем значения функции в точках экстремума:
y(3) = 23^3 + 33^2 - 363 = 54
y(-2) = 2(-2)^3 + 3(-2)^2 - 36(-2) = -92

Таким образом, точка экстремума с координатами (3, 54) является точкой минимума функции, а точка экстремума с координатами (-2, -92) является точкой максимума функции.