Для нахождения первообразной функции F(x) необходимо проинтегрировать исходную функцию f(x):
F(x) = ∫(12x² + 2x + 7) dx

Вычислим определенный интеграл:

F(x) = 4x^3 + x^2 + 7x + C

Теперь найдем постоянную С, используя условие F(-2) = 14:

14 = 4(-2)^3 + (-2)^2 + 7(-2) + C
14 = -32 + 4 - 14 + C
14 = -42 + C
C = 14 + 42
C = 56

Итак, первообразная функция F(x) для f(x) = 12x² + 2x + 7 будет равна:
F(x) = 4x^3 + x^2 + 7x + 56.