К сожалению, я не могу предоставить рисунки. Но я могу помочь вам с расчётами.

Площадь боковой поверхности прямоугольной призмы вычисляется по формуле: S = 2 p h, где p - периметр основания, h - высота призмы.

Периметр прямоугольного треугольника равен 5 + 12 + 13 = 30 см.
Высота призмы также равна 13 см.

Теперь подставим значения в формулу:
S = 2 30 13
S = 780 см²

Ответ: площадь боковой поверхности прямоугольной призмы равна 780 см².

Объём цилиндра вычисляется по формуле: V = S * h, где S - площадь основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Поскольку осевое сечение цилиндра - квадрат, то площадь основания цилиндра равна стороне квадрата в квадрате, то есть S = 20² = 400 см².

Диагональ квадрата равна диаметру основания цилиндра, значит радиус равен половине диагонали: r = 20 / (2√2) = 10 / √2 см.

Теперь можно найти высоту цилиндра, для этого воспользуемся теоремой Пифагора: h = √(r² + r²) = √(2r²) = r√2 = (10 / √2) * √2 = 10 см.

Подставим значения в формулу для объёма цилиндра:
V = 400 * 10
V = 4000 см³

Ответ: объём цилиндра равен 4000 см³.