Сначала преобразуем уравнение:

3^(x-1) - 3^x + 3^(x+1) = 63

Разложим каждое слагаемое по формуле a^m * a^n = a^(m+n):

1/33^x - 3^x + 33^x = 63

Теперь объединим слагаемые:

1/33^x - 3^x + 33^x = 63
3/33^x - 3^x = 63
2/33^x =63
23^x = 633
2*3^x = 189

Теперь разделим каждую часть на 2:

3^x = 189 / 2
3^x = 94.5

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон уравнения по основанию 3:

x = log₃(94.5)

Посчитаем значение логарифма:

x = log₃(94.5) ≈ 4.136

Итак, решение уравнения: x ≈ 4.136.