Для решения этой задачи можно воспользоваться основным свойством:

Если число оканчивается на 7, то по свойству деления 10 на 7 получаем, что при возведении 7 в любую степень, число всегда оканчивается на 7.

Таким образом, количество семерок в числе будет равно количеству вхождений числа 7 в строку нулей, перечисленную после каждого числа:

77 - 1
777 - 2
7777 - 3
77777 - 4
777777 - 5
7777777 - 6

Суммируем количество семерок - 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21

Ответ: 21.