Сначала раскроем косинус двойного угла:

cos(2x) = 2cos^2(x) - 1

Подставим это выражение в уравнение:

2cos^2(x) - 1 - cos(x) = 0

Перенесем все члены на одну сторону:

2cos^2(x) - cos(x) - 1 = 0

Теперь это уравнение стало квадратным относительно cos(x). Решим его:

D = (-1)^2 - 42(-1) = 1 + 8 = 9

cos(x) = (-(-1) ± √9) / (2*2) = (1 ± 3) / 4

cos(x) = 1 или cos(x) = -1/2

Таким образом, уравнение имеет два решения:

x = 0, x = π/3, x = 5π/3