Пусть первое число - х, второе число - у, третье число - z.

Тогда система уравнений будет иметь вид:
1) x + y + z = 6900
2) x + y = 6150
3) x + z = 4386

Выразим x из уравнений (2) и (3):
x = 6150 - y
x = 4386 - z

Так как x одно и то же в обоих уравнениях, приравняем выражения:
6150 - y = 4386 - z

Таким образом, мы получаем уравнение:
y - z = 1764

Теперь подставим это выражение в уравнение (1):
6150 + 1764 = 6900

Ответ: Алена задумала числа 4386, 1764 и 750.