Для нахождения количества девятизначных чисел, произведение цифр которых равно 3375, следует разложить число 3375 на простые множители: 3375 = 33555*5.

Затем нужно заметить, что нам нужно распределить эти простые множители по девяти разрядам числа так, чтобы их произведение давало 3375. Так как у нас есть 6 простых множителей (3 и 5), мы можем представить это как размещение повторений с возвратами.

По формуле размещения с повторениями количество возможных вариантов равно 9!/(2!4!) = 1260.

Таким образом, количество девятизначных чисел, произведение цифр которых равно 3375, равно 1260.