Для доказательства того, что PT=TF воспользуемся свойством равенства сторон треугольников.

Из условия задачи известно, что PS=FS. Также, из условия дано, что TS - общая сторона треугольников PTS и TFS.

Так как PS=FS и у треугольников PTS и TFS общая сторона TS, то у этих треугольников равны две стороны (TS - общая сторона и PS=FS).

По свойству равенства треугольников, у них также будут равны углы при этом стороны PS и PT относятся к равным углам. Аналогично, стороны FS и FT также будут относиться к равным углам.

Таким образом, по свойству равенства треугольников можно заключить, что PT=TF.