Для доказательства данного утверждения сначала преобразуем первое уравнение:

1) x^2 - 2y = 17
x^2 = 17 + 2y

Подставляем полученное выражение для x^2 во второе уравнение:

2) 3x^2 - 4y^2 = 13
3(17 + 2y) - 4y^2 = 13
51 + 6y - 4y^2 = 13

Получаем квадратное уравнение относительно переменной y:

4y^2 - 6y + 38 = 0

Дискриминант этого уравнения равен D = 6^2 - 4438 = 36 - 608 = -572

Так как D < 0, то данное уравнение не имеет решений.

Таким образом, утверждение "Доказать:..." является ложным.