Для нахождения аргумента комплексного числа z, нужно выразить комплексное число z в тригонометрической форме. Для этого сначала найдем модуль числа z:

|z| = √(Re(z)^2 + Im(z)^2) = √(2^2 + 2^2) = √8 = 2√2

Теперь найдем аргумент числа z, используя формулу:

arg(z) = arctan(Im(z)/Re(z))

Re(z) = √2, Im(z) = √2

arg(z) = arctan(√2/√2) = arctan(1) = π/4

Таким образом, аргумент комплексного числа z = корень из 2 + корень из 2i равен π/4.