Пусть номер Талгата состоит из семи цифр: abcdefg.

Из условия задачи имеем, что 4-ая и 5-ая цифры составляют квадрат числа. Таким образом, de = n^2, где n - целое число.

Также из условия задачи 6-ая и 7-ая цифры тоже составляют квадрат числа. Таким образом, fg = m^2, где m - целое число.

Из условия задачи первые три цифры составляют куб числа. Таким образом, abc = k^3, где k - целое число.

Из анализа можно сделать вывод, что k^3 < 1000, а значит k < 10. Таким образом, k может быть только 1 или 8.

Так как диапазон чисел, взятых в квадрат ограничен от 10 до 31 и это число должно состоять из двух цифр, то число должно начинаться с 1. Так как 3^2 = 9, то у нас есть только два варианта для de: 16 или 25.

Так как аналогично fg должно быть в диапазоне от 10 до 31 и числа de не могут повторяться, то fg должно быть равно 36.

Таким образом, номер дяди Талгата - 1892536.