Для решения задачи нам нужно использовать формулу вычисления гипотенузы прямоугольного треугольника:

c = √(a^2 + b^2),

где c - гипотенуза, a и b - катеты.

По условию задачи один из углов треугольника равен 15 градусам. Это означает, что противоположный этому углу катет равен 1 см. Также известно, что катеты прямоугольного треугольника в равные пропорции равны косинусу и синусу соответствующего угла. Поскольку sin(15°) = 0.2588 и cos(15°) = 0.9659, то катеты равны 0.2588 см и 0.9659 см.

Теперь можем подставить значения катетов в формулу для вычисления гипотенузы:

c = √(0.2588^2 + 0.9659^2) = √(0.0671 + 0.9329) = √1 = 1 см.

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна 1 см.