Задача на вероятность В коробке 3 зелёных, 5 красных и 8 синих карандашей, все одинаковой формы. Сколько карандашей нужно взять из коробки вслепую, чтобы среди них было хотя бы два синих?
Задача на вероятность В коробке 3 зелёных, 5 красных и 8 синих карандашей, все одинаковой формы. Сколько карандашей нужно взять из коробки вслепую, чтобы среди них было хотя бы два синих?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи мы можем использовать обратную вероятность.
Посчитаем вероятность того, что из 1 карандаша, взятого наугад, не будет синих. Это равно количеству красных и зеленых карандашей, поделенному на общее количество карандашей:
Вероятность взять красный карандаш = 5 / (3 + 5 + 8) = 5 / 16
Вероятность взять зеленый карандаш = 3 / 16
Теперь, чтобы найти вероятность того, что из 2 карандашей не будет синих, нужно перемножить вероятности наступления каждого события:
P(не синий, не синий) = P(не синий) P(не синий) = (5 / 16) (4 / 15) = 2 / 16
Таким образом, вероятность того, что среди 2 карандашей не будет синих, составляет 2/16.
Следовательно, для появления хотя бы 2 синих карандашей нужно взять как минимум 3 карандаша.