Для решения уравнения x^3 - 5x^2 - 6x = 0, вынесем x за скобку:

x(x^2 - 5x - 6) = 0

Теперь решим квадратное уравнение в скобках:

x^2 - 5x - 6 = 0

Дискриминант D = (-5)^2 - 41(-6) = 25 + 24 = 49

x1,2 = (5 ± √49) / 2 = (5 ± 7) / 2

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (5 + 7) / 2 = 12 / 2 = 6
x2 = (5 - 7) / 2 = -2 / 2 = -1

Следовательно, уравнение x^3 - 5x^2 - 6x = 0 имеет три корня: x1 = 0, x2 = -1, x3 = 6.