Периодичность тригонометрической функции означает, что функция повторяется через определенный интервал. Например, синус или косинус имеют период 2π, что означает, что значение функции повторяется каждые 2π радиан.

Чтобы определить четность или нечетность функции, можно использовать следующие свойства:

синус и тангенс являются нечетными функциями, что означает, что sin(-x) = -sin(x) и tg(-x) = -tg(x)косинус и котангенс являются четными функциями, что означает, что cos(-x) = cos(x) и ctg(-x) = ctg(x)

Теперь приступим к вычислению значений заданных функций:

sin(25/4 π) = sin(6 π + π/4) = sin(π/4) = √2 / 2cos(23/4 π) = cos(6 π + 3 π/4) = cos(3 π/4) = -√2 / 2tg(2 * π/3) = tg(π/3) = √3ctg(99/4 π) = ctg(6 π + 3 π/4) = ctg(3 π/4) = -1

Таким образом, значения тригонометрических функций sin(25/4 π), cos(23/4 π), tg(2 π/3), ctg(99/4 π) равны соответственно: √2 / 2, -√2 / 2, √3 и -1.