Одина сторона равна 190 см, вторая сторона равна 240 см. Треугольник прямоугольный. Найдите другие два угла

29 Окт 2023 в 19:40
32 +1
0
Ответы
1

Для нахождения других двух углов прямоугольного треугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: (a^2 + b^2 = c^2), где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

По условию известно, что одна сторона равна 190 см, а другая 240 см, значит:

(a = 190) см, (b = 240) см

Так как треугольник прямоугольный, то один из углов равен 90 градусов.

Подставим известные значения в теорему Пифагора:

(190^2 + 240^2 = c^2)

(36100 + 57600 = c^2)

(93700 = c^2)

(c = \sqrt{93700})

(c \approx 306.13) см

Теперь найдем углы:

Угол, противолежащий катету a, можно найти по формуле (\sin(\alpha) = \frac{a}{c}):

(\sin(\alpha) = \frac{190}{306.13} \approx 0.62)

(\alpha = \arcsin(0.62) \approx 38.85^\circ)

Угол, противолежащий катету b, равен:

(\beta = 90^\circ - \alpha \approx 51.15^\circ)

Итак, два других угла прямоугольного треугольника равны примерно 38.85 градусов и 51.15 градуса.

16 Апр 2024 в 15:52
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир