Математика задача на графы Можно ли все ребра и диагонали правильного 55-угольника раскрасить в
54 цвета таким образом, чтобы ребра, выходящие из одной вершины,
были разного цвета?
Математика задача на графы Можно ли все ребра и диагонали правильного 55-угольника раскрасить в
54 цвета таким образом, чтобы ребра, выходящие из одной вершины,
были разного цвета?
54 цвета таким образом, чтобы ребра, выходящие из одной вершины,
были разного цвета?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Да, это возможно.
Для начала заметим, что правильный 55-угольник имеет 55 вершин и 55 ребер, а также 55 диагоналей, соединяющих невершины, не лежащие на одной стороне.
Мы можем выбрать любую вершину и покрасить все ее ребра и диагонали в цвет 1. Затем, для каждой следующей вершины, будем покрасить все ее ребра и диагонали в новый цвет, который еще не использовался для ребер и диагоналей, выходящих из предыдущих вершин.
Таким образом, мы сможем покрасить все ребра и диагонали правильного 55-угольника в 54 различных цвета, удовлетворяя условию, что ребра, выходящие из одной вершины, имеют разные цвета.