Задача по математике Государство расположено на двух островах. Некоторые из городов этого
государства соединены между собой дорогами, причем из каждого города
выходит четное число дорог. Докажите, что между островами четное
число мостов
Задача по математике Государство расположено на двух островах. Некоторые из городов этого
государства соединены между собой дорогами, причем из каждого города
выходит четное число дорог. Докажите, что между островами четное
число мостов
государства соединены между собой дорогами, причем из каждого города
выходит четное число дорог. Докажите, что между островами четное
число мостов
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Предположим, что количество мостов между островами нечетное. Рассмотрим остров, на котором находится город, из которого выходит нечетное количество дорог. Если мы пройдем по любому из мостов на другой остров, то у этого острова также будет четное количество мостов (так как это кратно двум). Таким образом, на пересечении между островами мы получаем нечетное количество мостов, что противоречит предположению о нечетном числе мостов между островами. Следовательно, количество мостов между островами всегда четное.