Найти угол кфу касательной к гр. ф. y=f(x) в x0=0.
f(x)=ln(2x+1), x0=0

23 Ноя 2023 в 19:40
27 +2
0
Ответы
1

Для того чтобы найти угол касательной к графику функции y=f(x) в точке x0=0, нужно найти угловой коэффициент производной функции f(x) в этой точке.

Сначала найдем производную функции f(x):
f'(x) = d/dx(ln(2x+1))
Применяя правило дифференцирования логарифма, получим:
f'(x) = 2/(2x+1)

Теперь найдем угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) в точке x0=0:
f'(0) = 2/(2*0+1) = 2/1 = 2

Угол касательной к графику функции f(x) в точке x0=0 равен арктангенсу углового коэффициента производной функции в этой точке, то есть:
угол кфу = arctan(2)

Используя калькулятор, найдем значение этого угла:
угол кфу ≈ 63.43°

Итак, угол касательной к графику функции y=f(x) в точке x0=0 равен приблизительно 63.43°.

16 Апр 2024 в 15:47
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир