Для нахождения третьей стороны треугольника воспользуемся формулой синуса:

a/sinA = b/sinB = c/sinC

Где a, b, c - стороны треугольника, а A, B, C - их противоположные углы.

В данном случае известны стороны b = 18 см, c = 34 см и синус угла sinB = 15/17.

Теперь найдем угол B, используя обратный синус:

B = arcsin(sinB) = arcsin(15/17) ≈ 56.31°

Теперь найдем третью сторону треугольника a, используя формулу синуса:

a = b sinA / sinB = 18 sin(180° - B) / sinB = 18 * sin(123.69°) / sin(56.31°) ≈ 34.69 см

Итак, третья сторона треугольника равна примерно 34.69 см.