Для того чтобы доказать, что отрезок CD является хордой окружности, нужно проверить, что оба конца отрезка лежат на окружности.

Уравнение окружности дано: x^2 + (y - 9)^2 = 169

Подставим координаты точек C(5, -3) и D(-12, 4) в уравнение окружности:

Для точки C(5, -3):

5^2 + (-3 - 9)^2 = 25 + 144 = 169

Точка C лежит на окружности.

Для точки D(-12, 4):

(-12)^2 + (4 - 9)^2 = 144 + 25 = 169

Точка D также лежит на окружности.

Таким образом, обе точки C и D лежат на окружности, следовательно, отрезок CD является хордой окружности.