Для начала приведем данное уравнение к общему знаменателю и упростим выражение:

4x/5 = x^2 + 3x/2

2(4x)/10 = 5x^2/10 + 15x/10

8x/10 = 5x^2/10 + 15x/10

Упростим еще:

8x = 5x^2 + 15x

Теперь приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения и решим его:

5x^2 + 15x - 8x = 0

5x^2 + 7x = 0

x(5x + 7) = 0

x = 0 или x = -7/5

Таким образом, решения уравнения: x = 0 или x = -7/5.