Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки M1(x1, y1, z1) и M2(x2, y2, z2), можно воспользоваться уравнением прямой в параметрической форме:

x = x1 + (x2 - x1)t
y = y1 + (y2 - y1)t
z = z1 + (z2 - z1)t

где t - параметр, пробегающий все значения от минус бесконечности до плюс бесконечности.

В данном случае имеем точки M1(0, 1, 1) и M2(-1, 0, 0), подставим их координаты в параметрическое уравнение и получим уравнение прямой:

x = 0 + (-1 - 0)t = -t
y = 1 + (0 - 1)t = 1 - t
z = 1 + (0 - 1)t = 1 - t

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки M1(0, 1, 1) и M2(-1, 0, 0), записывается в параметрической форме как:

x = -t
y = 1 - t
z = 1 - t