Угол между прямыми ?1 :
?−2
/1
=
?−3
/−1
=
?+5
/−2
и ?2 :
?+7/1
=
?+4
/−1
=
?
/1
равен:
Угол между прямыми ?1 :
?−2 /1 = ?−3 /−1 = ?+5 /−2
и ?2 :
?+7/1 = ?+4 /−1 = ? /1
равен:
?−2 /1 = ?−3 /−1 = ?+5 /−2
и ?2 :
?+7/1 = ?+4 /−1 = ? /1
равен:
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Уравнения прямых ?1 и ?2 заданы в параметрической форме:
?1: x = -2t - 3, y = -t + 5
?2: x = -7s + 4, y = s
Найдем направляющие векторы прямых ?1 и ?2:
d1 = (-2, -1), d2 = (-7, 1)
Угол между прямыми ?1 и ?2 можно найти по формуле для косинуса угла между векторами:
cos(φ) = (d1 d2) / (|d1| |d2|)
где * обозначает скалярное произведение векторов.
d1 d2 = (-2)(-7) + (-1)*(1) = 15
|d1| = √((-2)^2 + (-1)^2) = √5
|d2| = √((-7)^2 + 1^2) = √50
cos(φ) = 15 / (√5 * √50) = 3 / (5√10) = 3√10 / 50
Угол φ между прямыми ?1 и ?2 равен arccos(3√10 / 50).