Известно, что в треугольниках АВС и А1В1С1 ∠A = ∠A1, АВ = А1В1, АС = А1С1. На сторонах ВС и В1С1 отмечены точки К и К1, такие, что СК = С1К1. Докажите, что ΔАВК = ΔА1В1К1
Известно, что в треугольниках АВС и А1В1С1 ∠A = ∠A1, АВ = А1В1, АС = А1С1. На сторонах ВС и В1С1 отмечены точки К и К1, такие, что СК = С1К1. Докажите, что ΔАВК = ΔА1В1К1
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Доказательство:
В треугольниках АВС и А1В1С1 у нас уже есть две пары равных сторон и один равный угол. Следовательно, по условию у нас есть две равные по трем элементам треугольники:ΔАВС ≅ ΔА1В1С1.Поскольку треугольники равны, то равны и относительно равных сторон углы, то есть ∠B = ∠B1 и ∠C = ∠C1.Также у нас есть равные стороны СК = С1К1.Проведем отрезок АК и А1К1.Теперь по теореме о треугольниках, если два треугольника имеют две равные стороны и равный угол между ними, то они равны.Из пункта 4 и 5 следует, что ΔАВК ≅ ΔА1В1К1.
Таким образом, доказано, что треугольники АВК и А1В1К1 равны.