Для нахождения наименьшего угла треугольника, мы должны сначала найти сумму всех углов. Поскольку углы треугольника всегда в сумме равны 180 градусов, мы можем составить уравнение:

3x + 19x + 38x = 180,
60x = 180,
x = 3.

Теперь мы можем найти значения углов:
Наименьший угол: 3x = 33 = 9 градусов.
Средний угол: 19x = 193 = 57 градусов.
Наибольший угол: 38x = 38*3 = 114 градусов.

Таким образом, наименьший угол треугольника равен 9 градусов.