Пусть ширина прямоугольника равна х дм, тогда длина будет равна 2х дм.

Так как периметр равен 66 дм, то сумма всех сторон прямоугольника равна 66:
2х + 2(2х) = 66
Упрощаем уравнение:
2х + 4х = 66
6х = 66
х = 11

Теперь, когда мы знаем ширину прямоугольника (11 дм), находим его длину:
2х = 2 * 11 = 22

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:
Площадь = 22 * 11 = 242 дм²

Ответ: площадь прямоугольника равна 242 квадратным дециметрам.