Случайная величина Х имеет биномиальный закон распределения с параметрами n=3 и р=1/6.
Найдите закон распределения случайной величины
Y=4x-x^2.
Найти математическое ожидание величины Y .
Случайная величина Х имеет биномиальный закон распределения с параметрами n=3 и р=1/6.
Найдите закон распределения случайной величины
Y=4x-x^2.
Найти математическое ожидание величины Y .
Найдите закон распределения случайной величины
Y=4x-x^2.
Найти математическое ожидание величины Y .
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения закона распределения случайной величины Y нам нужно найти все возможные значения случайной величины X (0, 1, 2, 3) и посчитать соответствующие значения случайной величины Y.
Y = 4X - X^2
Поиск значений Y для каждого значения X:
X = 0: Y = 4*0 - 0^2 = 0X = 1: Y = 4*1 - 1^2 = 4 - 1 = 3X = 2: Y = 4*2 - 2^2 = 8 - 4 = 4X = 3: Y = 4*3 - 3^2 = 12 - 9 = 3Таким образом, закон распределения случайной величины Y будет иметь следующий вид:
Y = {0, 3, 4} с вероятностями {1/216, 27/216, 188/216}.
Для нахождения математического ожидания величины Y нам нужно умножить каждое значение Y на его вероятность и сложить все полученные произведения.
E(Y) = 0(1/216) + 3(27/216) + 4*(188/216)
E(Y) = 0 + 81/216 + 752/216
E(Y) = 833/216
Ответ: Математическое ожидание случайной величины Y равно 833/216.