Прямая АВ касается окружности с центром в точке О радиуса В. Найдите АВ(в см.), если известно, что АО=13,4см, угол АОВ=30°
Прямая АВ касается окружности с центром в точке О радиуса В. Найдите АВ(в см.), если известно, что АО=13,4см, угол АОВ=30°
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия мы можем заметить, что треугольник AOB является прямоугольным, так как угол АОВ равен 30° и радиус ОВ - это радиус окружности, а значит и ОВ равен В.
Также из условия мы знаем, что АО = 13.4 см.
Теперь нам нужно посчитать длину ВО.
Мы можем воспользоваться формулой для нахождения катета в прямоугольном треугольнике: катет = гипотенуза * sin(угол).
В нашем случае гипотенуза - это АО = 13.4 см, угол - 30°.
Таким образом, ВО = 13.4 sin(30°) = 13.4 0.5 = 6.7 см.
Теперь для нахождения длины отрезка АВ, который является касательной, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике AOB:
AB^2 = AO^2 + BO^2
AB^2 = 13.4^2 + 6.7^2
AB^2 = 179.56 + 44.89
AB^2 = 224.45
AB = √224.45
AB ≈ 14.99 см
Итак, длина касательной АВ равна приблизительно 14.99 см.