Найдите r прямой Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B. Найдите r если известно, что AB=2×√13, OA=14
Найдите r прямой Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B. Найдите r если известно, что AB=2×√13, OA=14
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из геометрии касательных известно, что точка касания лежит на радиусе, проведенном из центра окружности. Таким образом, треугольник OAB является прямоугольным.
Так как OA = 14, то OB = r. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике OAB:
OA² + AB² = OB²
14² + (2√13)² = r²
196 + 52 = r²
248 = r²
r = √248 = 2√62
Таким образом, р = 2√62.