Точка касания: касательная к окружности или гладкой кривой касается её в одной и только одной точке.

Угол касательной и радиуса: угол между касательной и радиусом окружности в точке касания равен 90 градусов.

Закон синусов: если из точки касания провести радиус и отрезок до точки касания перпендикуляра, то соотношение длин этих отрезков будет равно соответствующим синусам углов между соответствующими сторонами треугольника, образованного радиусом, касательной и отрезком до точки касания.

Касательная как касательная кривым: если от касательной отложить нарастающим отрезком отсчитываемые по длине кривой отрезки, то на любом луче, проведённом из точки касания, она будет касательной к этой кривой.