Данное уравнение можно представить в виде (x^2)^2 - 7^2 = 0. Затем можно использовать дифференцию квадратов: (x^2 - 7)(x^2 + 7) = 0.

Теперь решаем два квадратных уравнения:
1) x^2 - 7 = 0
x^2 = 7
x = ±√7

2) x^2 + 7 = 0
x^2 = -7
Это уравнение не имеет решений в действительных числах.

Итак, решения уравнения x^4 - 49 = 0: x = √7 и x = -√7.