Средняя скорость можно найти, используя формулу:
[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общий путь}}{\text{Общее время}} ]

Найдем общий путь, который равен расстоянию от города до дачи и обратно:
[ \text{Общий путь} = 2 \times \text{Расстояние от города до дачи} ]

Общее время движения мотоциклиста Романа:
[ \text{Общее время} = \frac{\text{Расстояние от города до дачи}}{90} + \frac{\text{Расстояние от города до дачи}}{45} ]

Теперь подставим полученные значения в формулу для нахождения средней скорости:
[ \text{Средняя скорость} = \frac{2 \times \text{Расстояние от города до дачи}}{\frac{\text{Расстояние от города до дачи}}{90} + \frac{\text{Расстояние от города до дачи}}{45}} ]

Упростим формулу, убрав знаменатель:
[ \text{Средняя скорость} = \frac{2}{\frac{1}{90} + \frac{1}{45}} = \frac{2}{\frac{3+6}{90}} = \frac{2}{\frac{9}{90}} = \frac{2 \times 90}{9} = 20 \text{ км/ч} ]

Таким образом, средняя скорость Романа на протяжении всего пути составляет 20 км/ч.