Чтобы найти количество натуральных делителей данного числа, нужно разложить число на простые множители.

Сначала построим число в последнем степени: 2024^2024^2024^2024^2024^2024^2024.

2024 = 2^3 11 23.

Таким образом, число имеет вид (2^3 11 23)^2024^2024^2024^2024^2024^2024^2024.

Чтобы найти количество делителей, нужно добавить 1 к каждой степени простого числа в этом разложении и перемножить полученные числа:

(3+1)(1+1)(1+1) = 4 2 2 = 16.

Итак, данное число имеет 16 натуральных делителей.