Для нахождения производной функции f(x)=tan(5x) используем правило дифференцирования для тангенса:

f'(x) = 5 * sec^2(5x)

Теперь подставим значение x0=π/15:

f'(π/15) = 5 sec^2(5π/15)
f'(π/15) = 5 sec^2(π/3)
f'(π/15) = 5 (2^2)
f'(π/15) = 5 4

Ответ: Значение производной функции f(x)=tan(5x) в точке x0=π/15 равно 20.