Область значений данной функции y=4sin²x-1 состоит из всех возможных значений, которые может принимать выражение 4sin²x-1 при переменных x и y.

Так как sin²x является функцией, которая может принимать значения от 0 до 1, то выражение 4sin²x-1 будет принимать значения от -1 до 3.

Следовательно, область значений функции y=4sin²x-1 = [-1,3].