Контроша по матеше Диагонали прямоугольника MNKL пересекаются в точке В. К плоскости прямоуголь-ника проведен перпендикуляр АВ, равный 8 см. Найдите диагональ прямоугольника, если АК = 10 см.
Контроша по матеше Диагонали прямоугольника MNKL пересекаются в точке В. К плоскости прямоуголь-ника проведен перпендикуляр АВ, равный 8 см. Найдите диагональ прямоугольника, если АК = 10 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из задачи следует, что ΔАВК – прямоугольный с прямым углом ВАК.
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике:
АК² = ВК² + ВА²
10² = ВК² + 8²
100 = ВК² + 64
ВК² = 36
ВК = 6 см
Теперь рассмотрим треугольник BAV прямого угла, в котором мы нашли, что BK = 6 см, и длина AB = 8 см. Тогда по теореме Пифагора:
BA² = AK² + BK²
BA² = 8² + 6²
BA² = 64 + 36
BA² = 100
BA = 10 см
Теперь, когда мы знаем длину BA и AM, мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике BMA, чтобы найти диагональ прямоугольника:
MA² = BA² + AM²
МА² = 10² + 8²
МА² = 100 + 64
MA² = 164
MA = √164
MA ≈ 12.81 см
Итак, диагональ прямоугольника MNKL примерно равна 12.81 см.