Задача по геометрии Дан треугольник ABC, через вершины A и С которого внутри треугольника проведены высоты, M - точка пересечения этих высот. Получившийся угол AMC на 100 градусов больше угла B. Найти величину угла B.
Задача по геометрии Дан треугольник ABC, через вершины A и С которого внутри треугольника проведены высоты, M - точка пересечения этих высот. Получившийся угол AMC на 100 градусов больше угла B. Найти величину угла B.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим угол B через x. Так как угол AMC на 100 градусов больше угла B, то угол AMC равен x + 100.
Также из свойств пересекающихся прямых углов можно заметить, что угол B равен углу MBC.
Таким образом, угол MBC также равен x. Так как угол ABC - прямой, то угол C равен 180 - x.
Теперь вспомним, что углы в треугольнике суммируются в 180 градусов. Из этого можем составить уравнение:
x + x + (180 - x) = 180
2x + 180 - x = 180
x = 0
Ответ: угол B равен 0 градусов.