Для решения этой задачи будем использовать концепцию вероятности противоположного события.

Обозначим событие ( A ) как "стрелок попадает в мишень". Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна ( P(A) = 0,6 ). Соответственно, вероятность промаха в одном выстреле будет равна

[
P(A^c) = 1 - P(A) = 1 - 0,6 = 0,4.
]

Обозначим событие ( B ) как "стрелок хотя бы раз промахнулся". Мы можем найти вероятность этого события, используя вероятность того, что стрелок ни разу не промахнулся.

Вероятность того, что стрелок попадает в мишень во всех 4 выстрелах (то есть не промахнулся ни разу), будет равна:

[
P(\text{все попадания}) = P(A)^4 = 0,6^4.
]

Теперь вычислим:

[
0,6^4 = 0,6 \times 0,6 \times 0,6 \times 0,6 = 0,1296.
]

Теперь можем найти вероятность того, что стрелок хотя бы раз промахнулся, используя:

[
P(B) = 1 - P(\text{все попадания}) = 1 - 0,1296 = 0,8704.
]

Таким образом, вероятность того, что стрелок хотя бы раз промахнулся, составляет ( 0,8704 ) или ( 87,04\% ).