В математике понятие бесконечности (∞) не является числом в привычном смысле, и операции с бесконечностями часто приводят к парадоксальным и неопределённым результатам.

Когда мы рассматриваем выражение ∞ - ∞, это выражение не имеет определённого значения. Почему? Потому что бесконечность описывает нечто неограниченное, и вычитание двух "бесконечностей" не имеет четкого смысла. Если представить, что у нас есть две "бесконечно большие" величины, мы не можем просто вычесть одно из другого, поскольку каждая из них может представлять разные типы бесконечности.

Использование равно́вания ∞ - ∞ = (-∞) + ∞ часто возникает в контексте предельных процессов или образования инфинитезимальных величин (например, в анализе или теории пределов), где мы можем учитывать, что за определенными пределами могут происходить разные асимптотические поведения.

Так, если рассматривать ∞ - ∞, можно интерпретировать это как ситуацию, когда одно количество бесконечно больше другого — это может приводить к разным результатам в зависимости от контекста. В частности, в некоторых случаях это может потянуть за собой ситуацию выражения в форме (∞) + (-∞), что является неопределённой формой.

Таким образом, ∞ - ∞ не равно 0, потому что это выражение неопределённо, и в общем случае его результат нельзя однозначно выразить.